起重机的钢索将重物沿竖直方向由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

起重机的钢索将重物沿竖直方向由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在0-t₁时间内：
重物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a₁，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma₁，解得：F=mg+ma₁
拉力的功率：P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，则P₁∝t．
在t₁-t₂时间内：
重物向上做匀速直线运动，拉力F=mg，则拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不变，根据拉力的大小得到，P₂小于t₁时刻拉力的功率．
在t₂-t₃时间内：
重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a₂，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma₂，F=mg-ma₂，拉力的功率P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃与t是线性关系，随着t延长，P₃减小．t₃时刻拉力突然减小，功率突然减小．
故选：B．