一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：（1）该质点的位移随时间变化的关系式是______．（2）t=0到t=

题型：不详难度：来源：

一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是______．
（2）t=0到t=20s内质点的位移是______m；通过的路程是______m．

答案

（1）根据速度图象的斜率等于物体的加速度，得质点的加速度为a=

△v

△t

=

4-(-4)

20

=0.4（m/s²），初速度为v₀=-4m/s，则质点的位移为x=v₀t+

1

2

at2=0.2t²-4t．
（2）由“面积”大小等于位移，则得到质点在前10s内的位移为x₁=

1

2

×4×10m=20m，后10s内位移为x₂=-20m，所以t=0到t=20s内质点的位移是0，路程是40m．
故答案为：（1）x=0.2t²-4t；（2）0；40