解:(1)当1≤x≤20时,令,解得;; 当21≤x≤40时,令,解得;。 ∴第10天或第25天该商品的销售单价为35元/件。 (2)当1≤x≤20时,; 当21≤x≤40时,。 ∴y关于x的函数关系式为。 (3)当1≤x≤20时,, ∵,∴当x=15时,y有最大值y1,且y1=612.5。 当21≤x≤40时,∵26250>0,∴随着x的增大而减小, ∴当x=21时,有最大值y2,且。 ∵y1<y2, ∴这40天中该网店第21天获得的利润最大?最大利润是725元。 (1)分别将q=35代入销售单价关于x的函数关系式,求出x即可。 (2)应用利润=销售收入-销售成本列式即可。 (3)应用二次函数和反比例函数的性质,分别求出最大值比较即得所求。 |