已知,在平面直角坐标系中,直线:与直线:相交于点.(1)求的值;(2)不解关于的方程组,请你直接写出它的解。
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已知,在平面直角坐标系中,直线:与直线:相交于点.(1)求的值;(2)不解关于的方程组,请你直接写出它的解。
题型:不详
难度:
来源:
已知,在平面直角坐标系中,直线
:
与直线
:
相交于点
.
(1)求
的值;
(2)不解关于
的方程组
,请你直接写出它的解。
答案
(1)b=2;(2)
解析
试题分析:(1)把P(1,b)代入直线l
1
:y=x+1即可求出b的值;
(2)方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点坐标.
(1)∵(1,b)在直线y=x+1上,
∴当x=1时,b=1+1=2;
(2)∵直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=mx+n相交于点P(1,b).
∴方程组
的解为
.
点评:解题的关键是熟练掌握满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.同时要求利用图象求解各问题,根据图象观察,可以得出结论.要认真体会一次函数与方程组之间的关系.
举一反三
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,直线
分别交
轴、
轴于
两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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一次函数
,若y随x的增大而增大,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l
1
的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l
1
垂直的直线l
2
的函数表达式;
(2)如图,过原点的直线l
3
向上的方向与x轴的正方向所成的角为30
0
.
①求直线l
3
的函数表达式;
②把直线l
3
绕原点O按逆时针方向旋转90
0
得到的直线l
4
,求直线l
4
的函数表达式.
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线
垂直的直线l
5
的函数表达式.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
|
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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