(18分)有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为T=4s,求物体的初速度和加速度大小。
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(18分) 有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为T=4s,求物体的初速度和加速度大小。 |
答案
vA=1 m/s,a="2.5" m/s2 |
解析
(1)常规解法:由位移公式得s1=vAT+aT2 6分 s2=[vA·2T+a(2T)2]-(vAT+aT2) 6分 将s1=24 m,s2=64 m,T="4" s代入两式求得: 2分 vA=1 m/s,a="2.5" m/s2 4分 (2)用平均速度求解: m/s=6 m/s, 5分 m/s=16 m/s 5分 又+AT即16=6+A×4,得a="2.5" m/s2, 4分 再由s1=vAT+aT2求得vA=1 m/s. 4分 (3)用平均速度求解: 设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC 2分 则有 6分 4分 解得:vA=1 m/s,vB=11 m/s 2分 vC=21 m/s,所以,加速度为: a= m/s2=2.5 m/s2 4分 (4)用推论公式求解: 由s2-s1=AT2得64-24=a·42 8分 所以a="2.5" m/s2, 2分 再代入s1=vAT+AT2 6分 可求得vA=1 m/s. 2分 |
举一反三
做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是:(米),则经过多长时间,它的速度为3米/秒? ( ) |
某质点的位移随时间的变化关系是s=4t+2t2,s与t的单位分别是m、s,则质点的初速度和加速度分别为 ( )A.4m/s,2m/s2 | B.0,4m/s2 | C.4m/s,4m/s2 | D.4m/s,0 |
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做匀加速直线运动的火车,车头通过路基旁某电线杆时的速度是1m/s,车尾通过该电线杆时的速度是7m/s,那么,火车中心位置经过此电线杆时的速度是A.3.5m/s | B.4m/s | C.5m/s | D.5.5m/s |
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一质点做匀加速直线运动,第3s内的位移2m, 第4s内的位移是2.5m, 那么可以知道A.这两秒内平均速度是2.25m/s | B.第三秒末即时速度是2.25m/s | C.质点的加速度是0.125m/s2 | D.质点的加速度是0.5m/s2 |
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某同学将以10m/s的速度滚来的足球反向踢回,速度大小变为15m/s,历时0.1s。设足球反向被踢回时的方向为正方向,则此过程中足球平均加速度为________________ m/s2. |
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