（8分）跳伞运动员476米高空自由下落，下落一段时间后才打开伞，开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落，到达地面的速度为4m/s（g取10m/s2），求运动员

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（8分）跳伞运动员476米高空自由下落，下落一段时间后才打开伞，开伞后以2m/s²的加速度匀减速竖直下落，到达地面的速度为4m/s（g取10m/s²），求运动员在空中下落的时间和自由下落的距离？

答案

t=t₁+t₂="22s " h₁="80m"

解析

解：运动员有两个不同运动性质的阶段，第一阶段的时间t₁，下落的距离为h₁，末速度v₁=gt₁，第二阶段打开伞后a=2m/s²，运动的距离为350－h₁，运动的时间为t₂，落地的速度为v₂=4m/s，根据运动学规律：…………1分
第一阶段

…………1分
v₁=gt₁…………1分
第二阶段

…………1分

…………1分
代入数据，解得t₁=4s,t₂="18s " …………1分
故t=t₁+t₂="22s " h₁="80m" …………2分

举一反三

(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4秒内经过的路程为s₁，最后4秒内经过路程s₂，且s₂-s₁=8m，s₁：s₂=1：2，求斜面的全长。

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一物体以初速度20m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可能为（）

A．1s

B．2s

C．3s

D．4s

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（10分）F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1 赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km/h仅需2.3秒，此时加速度仍达10m/s²，时速为200 km/h时的加速度仍有3m/s²，从0加速到200 km/h再急停到0只需12秒。假定F1 赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2 m/s²。上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。求：

（1）若某车手平均时速为210km/h，则跑完全程用时为多少时分秒？
（2）该车手的F1 赛车的最大加速度。

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一辆汽车刹车后做匀减速直线运动。从刹车开始计时，2s末速度v₂=6m/s，从2.5s到3.5s内汽车的位移S=4m，求汽车刹车后6s内的位移S是多少？

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一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，第2s内加速度为-5m/s²，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去，当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到56.25m时，质点经过了多少时间？

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