如图, AB是一倾角为θ的输送带,P处为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在P与AB输送带间建立一管道(假使光滑),使原料从P处以最短的时间到达输送带上,则管道与竖直
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如图, AB是一倾角为θ的输送带,P处为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在P与AB输送带间建立一管道(假使光滑),使原料从P处以最短的时间到达输送带上,则管道与竖直
题型:不详
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如图, AB是一倾角为θ的输送带,P处为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在P与AB输送带间建立一管道(假使光滑),使原料从P处以最短的时间到达输送带上,则管道与竖直方向的夹角应为多大?
答案
PC与竖直方向间的夹角等于θ/ 2
解析
借助“等时圆”,可以过P点的竖直线为半径作圆,要求该圆与输送带AB相切,如图所示,C为切点,O为圆心。显然,沿着PC弦建立管道,原料从P处到达C点处的时间与沿其他弦到达“等时圆”的圆周上所用时间相等。因而,要使原料从P处到达输送带上所用时间最短,需沿着PC建立管道。由几何关系可得:PC与竖直方向间的夹角等于θ/ 2
举一反三
还是如图的圆周,如果各条轨道不光滑,它们的摩擦因数均为μ,小滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)到达圆环底部的时间还等不等?
题型:不详
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如图,圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁,三块滑块与水平面的夹角依次为300、450、600。若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则( )
A.a处小孩最先到O点
B.b处小孩最先到O点
C.c处小孩最先到O点
D.a、c处小孩同时到O点
题型:不详
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一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为v
1
和v
2
,则下列结论正确的是:( )
A.物体经过AB中点时的速度大小应为
B.物体经过AB中点时的速度大小应为
C.物体通过AB这段位移的平均速度为
D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
题型:不详
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一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B),其加速度随时间变化如图所示。设向A的加速度为为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是( )
A 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在原处
B 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向A的某点
C 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向B的某点
D 一直向A运动,4秒末静止在偏向A的某点
题型:不详
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一质点做匀加速直线运动, 第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么可以知道( )
A.这两秒内平均速度是2.25m/s
B.第三秒末即时速度是2.25m/s
C.质点的加速度是0.125m/s
2
D.质点的加速度是0.5m/s
2
题型:不详
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