跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以a=12.5m/

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跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以a=12.5m/s²的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过v=5m/s，g=10m/s²．求：
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？
（2）运动员展伞时的速度是多大？
（3）运动员在空中运动的总时间为多少？

答案

解（1）由运动学公式，得：h=

=1.25m
（2）设运动员展伞时的速度为v_m，有：

-v2

=224
解得：v_m=50m/s
（3）设运动员自由下落的时间为t₁，则：t1=

=5s
设运动员减速下落的时间为t₂，则：t2=

vm-v

=3.6s
所以运动员在空中下落的总时间为t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）运动员着地时相当于从1.25m处自由落下
（2）运动员展伞时的速度是50m/s
（3）运动员在空中运动的总时间8.6s

举一反三

如图所示，某质点从A到C做初速不为零的匀变速直线运动，已知加速度为a且从A到B点与从B到C的时间均为T，设AB段位移为x₁，BC段位移为x₂，试证明x2-x1=aT2．

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某质点以大小为0.8m/s²的加速度的匀变速直线运动，则（　　）

A．在任意1s内速度的变化都是0.8m/s

B．在任意1s内，末速度一定等于初速度的0.8倍

C．在任意1s内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s

D．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5

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在抗洪救灾中，一架直升机需要向某地空投物资．为了不损坏物资，在每箱物资上都安装了降落伞．当直升机到达某地上空时，悬停在某一高度后从静止释放了一箱物资．这箱物资先做自由落体运动，当下落5秒时自动打开降落伞，伞张开后就以15m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）这箱物资离开直升机后做自由落体下降的距离为多少？
（2）这箱物资离开直升机时距地面的高度为多少？
（3）离开直升机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

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从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得S_AB=15cm，S_BC=20cm，试求：
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度V_B；
（3）A球上面滚动的小球还有几颗？

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初速度为0的匀变速直线运动，第1第2两秒，第3第4两秒，第5第6两秒内的位移之比为（　　）

A．1：2：3

B．1：3：5

C．1：4：9

D．以上都不对

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