一同学想研究电梯上升过程的运动规律.某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统,重物悬挂在力传感器上.电梯从第一层开始启动,中间不

一同学想研究电梯上升过程的运动规律.某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统,重物悬挂在力传感器上.电梯从第一层开始启动,中间不

题型:不详难度:来源:
一同学想研究电梯上升过程的运动规律.某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的重物和一套便携式DIS实验系统,重物悬挂在力传感器上.电梯从第一层开始启动,中间不间断一直到最高层停止.在这个过程中,显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s2,根据图象中的数据,求:
(1)电梯在加速阶段的加速度a1与减速阶段a2的加速度的大小;
(2)电梯在3.0~13.0s内的速度u1的大小与电梯在19.0s内上升的高度H.魔方格
答案
(1)电梯上升可分为三个阶段,加速上升、匀速运动、减速上升,由图可知,电梯在0-3s内匀加速速上升,3-13s内匀速上升,13-19s内匀减速上升.
由图知,电梯在加速上升时对重物的拉力F1=58N,电梯在减速上升时对重物的拉力F2=46N,根据牛顿第二定律有砝码产生加速度F1-mg=ma1,F2-mg=ma2
代入数据解得 a1=1.6m/s2,a2=-0.8m/s2 负号表示加速度的方向与拉力方向相反,大小为0.8m/s2
(2)物体匀加速运动3s后做匀速运动,匀速运动的速度为匀加速运动的末速度,故
3s末的速度v=a1t1=1.6×3m/s=4.8m/s
(3)电梯匀加速速上升的距离h1=
1
2
a1
t21
=7.2m
电梯匀速上升的距离h2=vt2=4.8×10m=48m
电梯匀减速上升的距离h3=vt2+
1
2
a2
t22
=14.4m
所以电梯在19s内上升的高度H=h1+h2+h3=69.6m
答:
(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1大小为1.6m/s2与最后减速阶段的加速度a2的大小为0.8m/s2
(2)电梯在3.0~13.0s时段内的速度v的大小为4.8m/s;
(3)电梯在19.0s内上升的高度H为69.6m.
举一反三
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(1)若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被传送到D端,求CD部分顺时针运转的最小速度,以及米袋从C端到 D端所用的最长时间.魔方格
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