如图所示,以v1=6 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5 m。为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:

如图所示,以v1=6 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5 m。为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:

题型:湖北省模拟题难度:来源:
如图所示,以v1=6 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5 m。为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:
措施一:立即让汽车匀减速,使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下
措施二:立即让汽车匀加速,使汽车在路灯熄灭前通过停车线
已知该车加速时最大加速度大小为10 m/s2,此路段允许行驶的最大速度为vm=12 m/s。试通过计算说明,在不违反交通法规情况下,该汽车司机能否采取第二种措施?若能,求出汽车满足条件的加速度;若不能,则汽车司机只能采取措施一,请求出在采取措施一的情况下,汽车减速时的最小加速度。
答案
解:假设措施二可行,设汽车的加建度为a,加速时间为t1,以允许的最大速度匀速行驶t2,则由运动学知识可得

vm=v1+at1
t1+t2=2 s
联立以上三式,带入数据得a≥12m/s2,与题设矛盾,故措施二不可行。若采取措施一,设最小加速度为a",由运动学公式v12=2a"s,带入数据得a"=0.8 m/s2,所以汽车采取措施的最小加速度为0.8 m/s2
举一反三
由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1 s内通过的位移为0.4m,问:
(1)汽车在第1s末的速度为多大?
(2)汽车在第2s内通过的位移为多大?
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正以30 m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个危重病人上车。司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下,停车1 min后以1.0 m/s2的加速度匀加速启动,恢复到原来的速度行驶。求由于临时停车,共耽误了多长时间?
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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
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不定项选择物体沿直线做加速运动,当加速度逐渐减小时,物体的速度和位移的变化是(   )
A.速度增大,位移增大
B.速度减小,位移减小
C.速度减小,位移增大
D.速度增大,位移减小
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物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则[     ]
A. 第3 s内的平均速度是3 m/s
B. 物体的加速度是1.2 m/s2
C. 前3 s内的位移是6 m
D. 3s末的速度是3.6 m/s
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