一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m/

题型：同步题难度：来源：

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v₀=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t₀=2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动。试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

答案

解：（1）设警车追上货车所用时间为t₁，则两车的位移分别为x_警1=， x_货1=
追上时两车位移相等，x_警1= x_货1，即
解得追上时所用时间t₁=10 s（另一解不符合题意，舍去）
（2）警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所需的时间为t₂，v_警=at₂，v_货=v₀
由v_警=v_货得，at₂=v₀，即相距最远时警车所用时间
此时货车的位移x_货2=v₀(t₀+t₂)=8×(2.5+4) m=52 m
警车的位移
两车间的最大距离△x_max=x_货2-x_警2=52m-16m=36 m