已知函数.(1)求函数定义域和函数图像所过的定点;(2)若已知时,函数最大值为2,求的值.
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已知函数.(1)求函数定义域和函数图像所过的定点;(2)若已知时,函数最大值为2,求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数定义域和函数图像所过的定点;
(2)若已知
时,函数最大值为2,求
的值.
答案
(1)
,
;(2)
解析
试题分析:(1)根据对数的真数大于0,可求得定义域,再根据
可求得所过定点。(2)根据
的范围先求整体真数的范围,再根据对数的单调性求值域,得到最大值是其等于2,解出a。但这道题给的是
,所以需分两种情况讨论。
试题解析:(1)令
,解得
,故定义域为
令
,解得
,故函数过定点
(2)若
,函数
在
上单调递增,
故
时
,解得
;
若
,函数
在
上单调递减,
故
时
,解得
;
综上,
。
举一反三
函数
的定义域为( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
题型:单选题
难度:一般
|
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知幂函数
的定义域为
,且单调递减,则
__________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域为
,值域为
,
变动时,方程
表示的图形可以是( )
A. B. C. D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域是_____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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