5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有______．

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答案

此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3 个位置，故有A₃²=6种，
剩下3人随便排即可，则有A₃³=6种排法，
所以反面共有6×6=36种，
因为5个人排成一排一共有A₅⁵=120 种排法，
所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有120-36=84种．
故答案为：84．

举一反三

甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（　　）

A．72种

B．54种

C．36种

D．24种

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某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有______种选法（用数字作答）．

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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有______个．（用数字作答）

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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）种．

A．264

B．168

C．240

D．216

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将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有______种．（用数字作答）

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