正以30 m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个危重病人上车。司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小

正以30 m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个危重病人上车。司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小

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正以30 m/s的速率运行的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个危重病人上车。司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下,停车1 min后以1.0 m/s2的加速度匀加速启动,恢复到原来的速度行驶。求由于临时停车,共耽误了多长时间?
答案
解:以列车原运动方向为正方向,设列车匀减速运动的时间为t1,a1=-0.6m/s2
由v=v0+at得
设减速过程中行驶位移为x1,则:
停靠时间t2=60 s
设加速运动的时间为t3,则由v0=a2t330 s
加速过程中行驶位移为x2,则:302m=450 m
从开始制动到恢复原来速度共经历时间:t=t1+t2+t3=50s+60s+30s=140 s
若列车以原速率匀速驶过x=x1+x2位移,需时间:t"=
故共耽误时间△t=t-t"=140s-40s=100 s
举一反三
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经t0=2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
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不定项选择物体沿直线做加速运动,当加速度逐渐减小时,物体的速度和位移的变化是(   )
A.速度增大,位移增大
B.速度减小,位移减小
C.速度减小,位移增大
D.速度增大,位移减小
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物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则[     ]
A. 第3 s内的平均速度是3 m/s
B. 物体的加速度是1.2 m/s2
C. 前3 s内的位移是6 m
D. 3s末的速度是3.6 m/s
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一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶,恰有一自行以6 m/s的速度从车边匀速驶过。
(1)汽车从开动后到追上自行车之前,要经多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
(2)汽车什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?
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不定项选择物体在直线上做加速运动,从开始计时起,第1 s内的位移是1m,第2 s内的位移是2m,…,第n秒内的位移是n m,由此可知(   )A.物体肯定是做匀加速直线运动
B.物体的初速度为零
C.物体的加速度为1 m/s2
D.物体在前5 s内的平均速度为3 m/s
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