摩托车从静止开始，以a1=1.6m/s2的加速度沿直线行驶，中途有一段做匀速运动，后又以a2＝6.4m/s2的加速度做匀减速运动，直到停止，共发生位移s=1.6

题型：同步题难度：来源：

摩托车从静止开始，以a₁=1.6m/s²的加速度沿直线行驶，中途有一段做匀速运动，后又以a₂＝6.4m/s²的加速度做匀减速运动，直到停止，共发生位移s=1.6km，历时t=130s。试求：
（1）运动过程中摩托车的最大速度为多少？
（2）如果总位移s、加速度a₁、a₂保持不变，若适当增长加速运动的时间，可使走完这段路程所需总时间最短，试求总时间的最小值。

答案

解：（1）设最大速度为v，匀速运动的时间为t₁，则

s，

解得t₁=120s，v=12.8m/s
（2）走完全程的最短时间就是摩托车先加速，后减速，到终点速度恰好为零
s=

，

解得t=t₁+t₂=50s

举一反三

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s²。此路段允许行驶的最大速度为1 2.5 m/s。下列说法中正确的有

[ ]

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a₁加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a₂继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a₂（a₁≠a₂）运动到C点，接着又以加速度a₁继续做匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中[ ]
A．由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同
B．由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同
C．虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同
D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度匀速前进3s，接着又以2.5m/s²的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10m/s²的加速度匀减速运动直至停止。求：
（1）整个过程中的最大速度；
（2）总位移；
（3）画出整个过程的速度时间（v-t）图像。（要求标出相关点坐标）

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某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以大小为2m/s²的加速度匀减速行驶，求：
（1）此人在追上汽车之前何时距汽车最远？最大距离为多少？
（2）此人需要多长时间才能追上汽车？此时汽车的速度是多大？

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

在平直公路上，以速度v₀=12 m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，经过时间t=1.5s汽车停止，当地的重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。

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