A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因大雾，能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这

题型：期末题难度：来源：

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度v_A=10m/s，B车在后，速度v_B=30m/s。因大雾，能见度很低，B车在距A车750m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进1800m才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？
（3）能见度至少达到多少米时才能保证两辆火车不相撞？

答案

解：（1）设火车的加速度为

由运动公式

得

所以B车刹车的最大加速度为

（2）当B车速度减小到

时，二者相距最近，设此时B车的位移为

，A车的位移为

则有

①

②

③
联立①②③式解得

，

因为

，所以两车不会相撞
（3）能见度至少达到

米时才能保证两辆火车不相撞
则

举一反三

如图所示，滑雪运动员质量

，沿倾角

的山坡匀加速滑下，经过

的时间速度由

增加到

，

，求：
（1）运动员在这段时间内沿山坡下滑的距离；
（2）运动员受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

题型：0112 期末题难度：| 查看答案

客车以v = 20 m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s = 120 m处有一列货车正以v₀= 6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a = 1m/s²，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？

题型：期末题难度：| 查看答案

在平直的公路上，一辆汽车以30m/s的初速度开始刹车，刹车的加速度大小为3m/s²。求：
（1）汽车经过多长时间停止运动？
（2）汽车在刹车开始后的12s内的位移是多大？
（3）汽车在刹车过程中的平均速度是多大？

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某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s²，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过_____________km/h，该车在此最高速度情形下紧急刹车后的位移最大值是_____________。

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.2，重力加速度取10m/s²，问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车前汽车的速度多大？
（3）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？

题型：0110 期中题难度：| 查看答案