如图所示，一平直的传送带以速度＝2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6s，能传送

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如图所示，一平直的传送带以速度

＝2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6s，能传送到B处，求：
（1）工件在传送带上加速运动过程中的加速度大小及加速运动的时间；
（2）欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

答案

解：（1）依题意，因

，所以工件在6s内先加速运动后匀速运动

由(1)(2)(3)(4)解得t=2s，a=

（2）若要工件在最短时间传到B，工件加速度为a，设传送速度为v，则

由(5)(6)(7)得

当

时，有

，工件一直处于加速状态

举一反三

一物体作匀变速直线运动，某一时刻的速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内物体的[ ]
A．位移大小可能小于4m
B．加速度大小可能小于4m/s²
C．位移大小可能大于10m
D．加速度大小可能大于10m/s²

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飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度大小是3m/s²，则：
（1）飞机着陆后滑行的时间是多少？
（2）要滑行多远才能停下来？

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在平直公路上，以v₁=10m/s匀速行驶的一辆摩托车，与以v₂=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s²的加速度开始加速。求：
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？

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如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t_AB=1s，t_BC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球离开A点后6s末的速度；
（3）小球从A点出发又返回A点所需的时间。

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甲质点以速度v做匀速直线运动，在它经过乙质点时，乙质点即从静止开始做同方向的匀加速直线运动，则下列说法中正确的是[ ]
A、在乙质点追上甲质点前，乙质点的速度增至v时，甲、乙两质点间距最大
B、乙质点的速度增至2v时，甲、乙两质点间距最大
C、在乙质点追上甲质点时，甲、乙两质点的平均速度相同
D、乙质点追上甲质点时总位移大小是追赶过程中，甲、乙两质点间最大距离的4倍

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