一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，求它前72m所用的时间．

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答案

质点前72 m的位移所用的时间为 6 s

解析

质点第1s内、第2s内、……第n(s)内位移之比为
s_Ⅰ∶s_Ⅱ∶s_Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶7…
则第1s内与第4s内位移之比为
s_Ⅰ∶s_Ⅳ＝1∶7
s_Ⅰ＝

m＝2 m
质点前1s内、前2s内、……前n(s)内位移之比为s_Ⅰ∶s_Ⅱ∶s_Ⅲ∶…＝1∶4∶9∶…

t＝6 s
即质点前72 m的位移所用的时间为 6 s

举一反三

每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？

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摩托车在平直公路上从静止开始起动，a₁ =1.6m/s²，稍后匀速运动，然后减速，a₂=6.4m/s²，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：
（1）摩托车行驶的最大速度v_m
（2）若摩托车从静止起动，a₁、a₂不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

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一列货车以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止。试判断两车是否会相碰。

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火车以平均速度V从A地到B地需时间t，现火车以速度V₀由A出发，匀速前进，中途急刹车，停止后，又立即加速到V₀。从开始刹车到加速到V₀的时间是t₀(刹车与加速过程中加速度大小相同)。若这辆车仍要在t时间内到达B地，则匀速运动的速度V₀应是（）

A．

B．

C．

D．

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物体沿一直线运动，在

时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V₁，在中间时刻t/2时的速度为V₂，则V₁和V₂的关系为( )

A．当物体作匀减速直线运动时,V₁>V₂;

B．当物体作匀加速直线运动时,V₁>V₂;

C．当物体作匀速直线运动时，V₁=V₂;

D．当物体作匀减速直线运动时, V₁<V₂．

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