（18分）航天员在月球上做自由落体实验，将某物体由距离月球表面高h处由静止释放，经时间t落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常量为G。试求：（1）月球表面处

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（18分）航天员在月球上做自由落体实验，将某物体由距离月球表面高h处由静止释放，经时间t落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常量为G。试求：
（1）月球表面处重力加速度g的大小；
（2）月球的质量
（3）飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度大小。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：（1）由自由落体运动的规律可知：

解得：

①
（2）在月球表面，万有引力与重力相等

②
由①②得：月球的质量

③
（3）万有引力提供向心力，即

④
由③④解得：

举一反三

一条悬链长4.35 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s²)( )

A．0.3 s	B．1.4 s
C．0.7 s	D．1.2 s

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从地面竖直上抛一物体，上升过程先后经过A、B两点，它两次经过A点的时间间隔为t_A，两次经过B点的时间间隔为t_B，不计空气阻力，则AB相距：（）
A、

B、

C、

D、

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物体A从离地面H高处自由落下，同时物体B以V₀从地面竖直上抛，不计空气阻力，两物体在空中相遇，相遇时A的速率为2V，B的速度大小为V，方向向上，则：（）

A．两者相遇时距地面2H/3

B．B上升的最大高度为3H/4

C．B的初速度V₀=3V

D．A的落地速度为3V

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比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h₁=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。

（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度。

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质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取

，则：

A．小球下落过程中的最大势能为12.5J

B．小球下落过程中的最大速度为5m/s

C．第一次反弹的最大动能为4.5J

D．小球能弹起的最大高度为1.25m

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