如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s2

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如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s²．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（　　）

A．0.2m

B．0.4m

C．0.5m

D．1.0m

答案

撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有
h=

①
h+2R=

②
△t=t₂-t₁③
设圆通运转周期为T，则：
T=

2π

s④
由题意知，必有
△t=（n+

）T （n=0、1、2、）⑤
由①②③④⑤得R=

(2n+3)2-4

，
故当n=0时，R=0.5m
当n=1时，R=2.1m
故选C

举一反三

如图所示，按顺时针方向在竖直平面内作匀速转动的轮子边缘上有一点A．当A通过与圆心等高的a点时，有一质点B从圆心O开始做自由落体运动．已知圆的半径为R，求：
（1）轮子的角速度ω满足什么条件时，点A才能与B相遇？
（2）轮子的角速度ω满足什么条件时，点A与B的速度才会相同？魔方格

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自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（　　）

A．小球的动能先增大后减少，但机械能保持不变

B．弹簧弹性势能逐渐增加，小球的机械能逐渐减小

C．小球的动能逐渐减少，弹簧弹性势能逐渐增加

D．小球的加速度逐渐增大，速度逐渐渐小

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高台跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，此过程中运动员（　　）

A．感觉到水面匀速上升

B．加速度越来越大

C．前一半时间通过的位移小，后一半时间通过的位移大

D．前一半时间的速度增加量小，后一半时间的速度增加量大

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某同学为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口由静止落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，不考虑声音在空气中传播所需要的时间，g=10m/s²，下列陈述正确的是（　　）

A．小石子的运动可近似看作自由落体运动

B．井口到水面的距离约为31m

C．小石块到达井下水面处的速度大小约为12.5m/s

D．假设地球上没有大气，则让一片羽毛和这个小石块从同一高度同时由静止落下，它们将同时到达井下水面处

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关于自由落体运动，正确的说法是（　　）

A．自由落体运动是一种匀变速运动

B．自由落体的快慢与物体质量的大小有关

C．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等

D．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大

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