(1)M和m一起下落过程,据机械能守恒得: (M+m)gh=(M+m)V02 解得:V0═2m/s (2分) M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动,m向下做匀加速运动.在绳绷紧瞬间,M速度为V1,上升高度为h1,m的速度为V2,下落高度为h2.设经过时间t绳子绷紧,则: h1=V0t-gt2 h2=V0t+gt2 又 h1+h2=0.4m 得到:h1+h2=2V0t, 解得:t=0.1s. 所以:V1=V0-gt=2-10×0.1=1m/s V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s 绳子绷紧过程,取向下为正方向,根据动量守恒得: mV2-MV1=(M+m)V, 那么当m=M时,V=1m/s,方向向下; (2)当=K时,V==. 讨论:①K<3时,V>0,两板速度方向向下. ②K>3时,V<0,两板速度方向向上. ③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落. 答:(1)若M=m,V值为1m/s. (2)当=K时,①K<3时,V>0,两板速度方向向下.②K>3时,V<0,两板速度方向向上.③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落. |