如图是某种静电分选器的原理示意图,两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a

如图是某种静电分选器的原理示意图,两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a

题型:北京难度:来源:
如图是某种静电分选器的原理示意图,两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电.经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.
已知两板间距d=0.1m,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计.要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量.重力加速度g取10m/s2
(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?
(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?
(3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半.写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式.并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01m.魔方格
答案
(1)由于a颗粒带正电,故电场方向向左,所以左板带负电荷,右板带正电荷
依题意,颗粒在平行板的竖直方向上做自由落体运动,故满足l=
1
2
gt2
…①
在水平方向上做匀加速直线运动,故满足s=
d
2
=
1
2
qU
md
t2
…②
①②两式联立得两极板间的电压U=
mgd2
2ql
=1×104V

(2)根据动能定理,颗粒落到水平传送带上满足
1
2
qU
+mg(l+H)=
1
2
mv2
解得颗粒落到水平传送带上时的速度大小为v=


qU
m
+2g(l+H)
=4m/s
(3)在竖直方向颗粒作自由落体运动,根据vy2=2g(l+H)
可得颗粒第一次落到水平传送带上沿竖直方向有vy=


2g(l+H)
=4m/s

故颗粒第一次反弹的速度大小为
vy
2

所以根据v2=2gh可得颗粒第一次反弹高度 h1=
(0.5vy)2
2g
=(
1
4
)(
v2y
2g
)

根据题设条件,颗粒第n次反弹后上升的高度hn=(
1
4
)n(
v2y
2g
)=(
1
4
)n×0.8m

要hn<0.01,即(
1
4
)
n
0.01
0.8
=
1
80

故只有当n=4时,hn<0.01m.
举一反三
物体从H高处自由下落,在第一个2s内位移是
H
16
则H=______m,物体在第三个2s内的位移是______m.
题型:徐汇区模拟难度:| 查看答案
如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(  )
A.A、B在第一次落地前能否发生相碰,取决于A的初速度大小
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰.
魔方格
题型:江苏难度:| 查看答案
用自由落体仪(如图所示)测量重力加速度.通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落,下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C,从而触发与之相接的光电毫秒计时器,每次下落,第一次遮光(B处)开始计时,第二次遮光(C处)停止计时,并可读出相应的b、c两处位置坐标.在第一次实验过程中,计时器所计录的从B至C的下落时间为t1,B、C两光电门的高差为
h1.现保持光电门C位置不动,改变光电门B的位置,再做第二次实验.在第二次实验过程中,计时器所记录的从B至C的下落时间为t2,B、C光电门的高差为h2.由此测得的重力加速度g的计算公式为:g=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一个物体从S=125m高处由静止自由下落,忽略空气阻力,(取g=10m/s2),求:
(1)物体下落到地面的时间t
(2)物体下落到地面的速度大小Vt
(3)物体最后2s内的位移大小.
题型:不详难度:| 查看答案
从20m高处释放一石子甲,经0.5s,从同一位置再释放另一石子乙,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )
A.在两石子落地前,它们间的距离与乙石子运动的时间成正比
B.甲石子落地后,经0.5 s乙石子也落地
C.它们在空中运动的时间相同
D.它们在空中运动的时间与其质量无关
题型:潍坊模拟难度:| 查看答案
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