自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度Vo竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上，下列说法正确的是（　　）A．若Vo＞gh，则两物体在b上升

题型：不详难度：来源：

自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度V_o竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上，下列说法正确的是（　　）

A．若Vo＞ gh ，则两物体在b上升途中相遇

B．若Vo= gh ，则两物体在地面相遇

C．若 2gh 2 ＜v0＜ gh ，则两物体在b下降途中相遇

D．若v0＜ 2gh 2 ，则两物体不可能在空中相遇

答案

若b球正好运动到最高点时相遇，则有：
B速度减为零所用的时间t=

v0

g

s_a=

1

2

gt²…②，
s_b=

v02

2g

…③
由s_a+s_b=h…④，
由①②③④解得v₀=

gh

当ab两球恰好在落地时相遇，则有：
t=

2v0

g

此时A的位移s_a=

1

2

gt²=h
解得：v₀=

2gh

2

所以若V_o＞

gh

，则两物体在b上升途中相遇，故A正确；
若V_o=

gh

，则b球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
若

2gh

2

＜v0＜

gh

，则两物体在b下降途中相遇，故C正确；
若v0＜

2gh

2

，则两物体不可能在空中相遇，故D正确．
故选ACD