跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运

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跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s²） ：
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
（2）着地时相当于从多高处自由落下？
（3）求运动员在空中的最短时间是多少？

答案

解：（1）设自由落体结束时的速度为v₀运动员自由落体的高度：①
运动员匀减速运动的高度：②
又h₁+h₂= h ③
由①②③得：
v₀=50m/s 把v₀代入①式得：h₁=125m
运动远离地面的高度：△h = h-h₁=99m
（2）由得： h =52/2×10=1.25m 即运动员相当于从1.25米下落。
（3）运动员自由落体的时间：
由v=gt得 ；
t₁=v/g=50/10=5s
运动员减速运动的时间：t₂=(v-v₀)/a=(5-50)/(-12.5) =3.6s
运动员空中运动的总时间：t=t₁+t₂=8.6s。