跳伞运动员做低空跳伞表演时，飞机离地面224m高水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/

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跳伞运动员做低空跳伞表演时，飞机离地面224m高水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s²的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，g=l0m/s²。试求：
（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少应为多高；
（2）运动员在空中运动的最短时间是多少？

答案

解：（1）飞机离地的高度为H=224m，设运动员展伞时离地面的高度至少为h，此时速度为v₁，减速运动的加速度大小为a=12.5m/s²，运动员落地速度恰好为v₂=5m/s。则：
2g（H－h）=v₁²，v₁²－v₂²=2ah
解得h=99m
（2）第一问中对应的时间就是最短时间，则
（H－h）=

gt₁²，h=v₂t₂+

at₂²
解得t₁=5s，t₂=3.6s
故最短时间为t=t₁+ t₂=8.6s

举一反三

物体从离地面45m高处做自由落体运动（g取10m/s²），则下列选项中正确的是[ ]
A．物体运动3s后落地
B．物体落地时的速度大小为30m/s
C．物体在落地前最后1s内的位移为25m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s

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一物体自距地面高h处自由下落，则它在离地面多高位置时的瞬时速度大小等于全程平均速度[ ]
A.h/4 　　
B.h/3 　　
C.3h/4　
D.h/2

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

有一根长L=5m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H=25m。当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g=10m/s²。求：
（1）铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；
（2）接着铁链经过整个窗口时用了t=0.3s的时间，窗口的高度h为多少？

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

向阳中学某学习小组的同学，想利用“自由落体运动”的知识，不使用刻度尺等直接测量工具而测出教学楼的高度（若无老师指导和保护，不要擅自操作）。请你说说：
（1）该测量的操作过程是：________________________________________________。
（2）需测出的物理量是：________________________________________________。
（3）由所测量及有关常数表示的教学楼的高度是：____________。

题型：0127 同步题难度：| 查看答案

不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者
①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
②在下落这段时间内平均速度相等
③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1:4:9
④重的石块落得快，轻的石块落得慢[ ]
A．只有①②正确
B．只有①②③正确
C．只有②③④正确
D．①②③④都正确

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