气球以4 m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217米高处时,一重物由气球上掉落,则重物经多长时间落到地面?到达地面时的速度大小是多少?(g取10 m/s2)
题型:同步题难度:来源:
气球以4 m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217米高处时,一重物由气球上掉落,则重物经多长时间落到地面?到达地面时的速度大小是多少?(g取10 m/s2) |
答案
解:此题可用分段法和整体法求解 分段法:设重物离开气球后经时间t1上升到最高点,则t1=,上升的高度 重物上升到最高点后,做自由落体运动,设由最高点经t2落到地面 则x0+x1==6.6s 重物落到地面的时间t=t1+t2=7.0 s,落至地面时速度大小为:v=gt2=10×6.6 m/s=66 m/s 整体法:重物由掉落至落地全过程为匀减速直线运动,以竖直向上为正方向,则整个过程中重物的位移x=-217 m,由x=得:-217=4t-5t2,解得:t=7s或t=-6.2 s (舍去) 落到地面时的速度v=v0-gt=4m/s-10×7 m/s= -66 m/s,负号说明末速度的方向与规定的正方向相反,即竖直向下 |
举一反三
一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔0.4s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看做是竖直方向上的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10 m/s2) |
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A.1.6 m B.2.4m C.3.2m D.4.0 m |
某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2。5 s内物体的 |
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A.路程为65 m B.位移大小为25 m,方向向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s,方向向上 |
跳水是一项优美的水上运动,如图所示是2010年广州亚运会跳水比赛中小将陈若琳和汪皓赢在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg,身高约为1.40 m,她站在离水面10 m高的跳台上,重心离跳台面的高度约为0.80 m,竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变,空气阻力可忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。(结果保留2位有效数字)求: (1)陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间; (2)若陈若琳入水后重心下沉2.2 m时速度变为零,试计算水对陈若琳的阻力大小。 |
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为了测量运动员跃起的高度,可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力,并由计算机作出压力一时间(F-t)图象,如图所示。运动员在空中运动时可视为质点,不计空气阻力,则可求得运动员在0~6.9 s 时间内跃起的最大高度为(g=10 m/s2) |
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A. 1.5 m B. 1.8 m C. 5.0 m D. 7.2 m |
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