某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题：甲物体沿直线MN做匀速直线运动，速度为v1. P点到MN的垂直距离为s，如图所示. 乙物体由P点开始运动，要追上甲物

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某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题：甲物体沿直线MN做匀速直线运动，速度为v₁. P点到MN的垂直距离为s，如图所示. 乙物体由P点开始运动，要追上甲物体. 设乙物体可沿任意方向运动且速度大小始终是v₂. 已知v₂>v₁. 某时刻当甲位于直线MN上的F点时，乙物体由P点开始运动，问，乙物体能否追上甲物体？哪种追赶方式用时最短？同学们通过分析以后得出以下几种不同的观点，你认为正确的是（）

A．乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时，用时最短

B．乙物体追赶过程中，保持其速度的方向总是指向甲物体，这样运动方式用时最短

C．通过计算，使乙物体沿某直线PE运动，到达直线MN时正好与甲物体相遇，这种方式用时最短

D．在A、B、C三种追赶方式中，乙物体都能追上甲物体

答案

解析

在ABC三种追赶方式中都能追上甲物体，但所用时间不同，把乙物体的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，由各分运动具有独立性和等时性可知

可以最短时间追上甲物体，C对；

举一反三

一辆汽车正以15m/s的速度在平直的公路上行驶，突然，司机发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动（这个时间称为反应时间）.若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，请问汽车是否会撞上自行车？若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求汽车刹车后经多长时间与自行车相撞。

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(10分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做匀减速直线运动，乙车以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

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平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s²的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动.问：
（1）甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度为多大？此时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

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（12分）甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s²；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s²，求：
(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远？
(2) 经多长时间乙追上甲？

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（12分）如图，甲、乙两运动员在训练接力赛的交接棒。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s². 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s₀=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离.
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

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