甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4

题型：不详难度：来源：

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a₁=3m/s²，乙车紧急刹车时加速度a₂=4m/s²，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

答案

s₀>1．5m

解析

设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s₀，设反应时间为T，设乙车刹车t时间两车相撞，则有：x_乙=x_甲+ s₀，即v_乙T+v_乙t+a_乙t²/2= v_甲t+a_甲t²/2+ s₀
16×0．5+16t－2t²=16（0．5+t）－3（0．5+t）²/2+s₀
要两车不相撞，则上述方程无解，即 ，可解得s₀>1．5m．