货车正在以v1=10m/s的速度在平直的公路上前进,货车司机突然发现在其正后方S0=25米处有一辆小车以v2=20m/s的速度做同方向的匀速直线运动,货车司机为
题型:不详难度:来源:
货车正在以v1=10m/s的速度在平直的公路上前进, 货车司机突然发现在其正后方S0=25米处有一辆小车以v2=20m/s的速度做同方向的匀速直 线运动,货车司机为了不让小车追上,立即加大油门做匀加速运动,求: ①若货车的加速度大小为a=4m/s2,小车能否追上货车?若追不上,小车与货车相距的最近距离 为多少? ②若要保证小车追上货车,则货车的加速度应满足什么条件? |
答案
(1) 12.5(m) (2)a≤2m/s2 |
解析
①设经时间t货车速度达到V2,此时货车运动位移为S1,小车位移为S2,则有 S2=V2·t=50(m) 由此可知当货车与小车速度相等时有S1+So>S2 ∴小车追不上汽车且相距的最小距离为 Smin=(S1+S0)-S2=12.5(m) ②要满足条件即方程: 有解
∴△= 即a≤2m/s2 |
举一反三
经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s,在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶,发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,因该路段只能通过一个车辆,司机立即制动, 关于能否发生撞车事故,某同学的解答过程是: “设汽车A制动后40s的位移为S1,货车B在这段时间内的位移为S2.则: A车的位移为: B车的位移为: 两车位移差为400-240=160(m)<180(m);两车不相撞。” 你认为该同学的结论是否正确?如果你认为正确,请定性说明理由;如果你认为不正确,请说明理由并求出正确结果。 |
某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求: (1)赛车出发3s末的瞬时速度大小。 (2)赛车何时追上安全车? (3)赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远? |
在某次反恐演习中,“恐怖车辆”在一平直公路上以速度v1=40m/s匀速逃离,飞机在离地面h="125" m的高度以v2=60m/s的水平速度匀速追击。当飞机上的雷达显示两者水平距离x=100m时,开始投弹。此时,恰好被车上的“恐怖分子”发现,为躲避炸弹立即刹车,车所受阻力为车重的0.4倍。已知炸弹落地的***伤半径r=30m,试求:炸弹能否伤及“恐怖车辆”?(g取10m/s2,不计空气阻力) |
(8分)一列客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一列货车正以6m/s的速度匀速前进.于是客车紧急刹车,以1.4m/s2的加速度匀减速运动,试判断两车是否会相撞? |
如图所示,AB,CO为互相垂直的丁字形公路,CB为一斜直公路,CB与CO成角,C,O间距离300m,一逃犯骑着摩托车以54km/h的速度正沿AB公路逃窜,当逃犯途经路口O处时,守候在C处的公安干警立即以1.2m/s2的加速度启动警车,警车所能达到的最大速度为108km/h.
(1)若公安干警沿COB路径追捕逃犯,则经过多长时间在何处能将逃犯截获? (2)若公安干警抄CB近路到达B处时,逃犯又以原速率掉头向相反方向逃窜,公安干警则继续沿BA方向追赶,则总共经多长时间在何处能将逃犯截获?(不考虑摩托车和警车转向的时间) |
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