如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。 （1）求0～20 s物体的位移和路程； （2）绘出0～10s的s-t图线及a-t图线。

题型：模拟题难度：来源：

如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。
（1）求0～20 s物体的位移和路程；
（2）绘出0～10s的s-t图线及a-t图线。

答案

解：
（1）v-t图象中图线与横轴所围面积的和表示物体的路程。
0～10s物体的位移为×（4+10）×20m=140 m
10～20 s物体的位移为×15×10m=-75 m
故0～20 s物体通过的路程为140 m+75 m=215 m，所通过的位移为140 m-75 m=65 m；
（2）0～4 s物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为5m/s²，
s₁=×4×20 m=40 m
4～8s，物体做匀速直线运动，加速度a₂=0，位移大小s₂=20×（8-4）m=80m
8～10 s，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，
故a₃=-10 m/s²，位移为s₃=×2×20 m=20 m
根据以上数据，可绘出s-t图线及a-t图线如图所示