解:A、B两物体是由同一地点出发,相遇时必定位移相等.从图上看.A做匀速直线运动,B先做匀加速直线运动,赶上A后又做匀减速直线运动, 由图知,前2s内:,且5 m/s2.当xA=xB时,解得:t=2 s,即t=2 s时两物体相遇一次. 以后.B做的匀减速直线运动,以2s末开始计时,若两者位移再次相等,则vAt"=vBt"+ ,即,解得:t"=4s. 即6s末两物体再次相遇,故A、B出发后相遇两次. 除此之外,我们从图象上还可知: (1)两物体何时速度相等?t=1s、t=4 s. (2)两物体何时相距最远?哪个物体在前面? ①在B追上A之前,t=1s时,两物体相距最远,△x可用不同方法求解. 物理方法:vA=vB时两物体相距最远,即t=1 s. ,且A在前. 数学方法: 当时,△x最大,且△xmax=(5×1- ②在B追上A之后.B在前.物理方法:vA"=vB"时,两物体相距最远,即t"=4s时两物体相距最远.
数学方法:
当时,两者相距最远,且△x"max=5 m. 由以上分析知,在t =4 s时两物体相距最远,最远距离为 5m,且B在前. |