某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：A．将石块用细尼龙线系好，结

题型：不详难度：来源：

某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：
A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5⁰的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=

得出周期；
E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式g=（

2π

）²l求出重力加速度g．请填空：
（1）你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是______．（只填写相应的步骤代号即可）
（2）该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“无系统误差”）．

答案

（1）该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF：
B、摆长应是悬点到大理石块质心的距离．
D、测量时间应从单摆摆到最低点开始．
F、必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值．
（2）由单摆的周期公式T=2π

得：g=

4π2L

，用ON的长作l为摆长，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小．
故答案为：（1）BDF；（2）偏小．

举一反三

有两个同学分别在大庆和广州的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过互联网交换实验数据，并由计算机绘制了T²-l图象，如图甲所示．在大庆的同学所测实验结果对应的图线是______（填“A”或“B”）．另外，在广州做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

=______．在t=1s时，b球振动的方向是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在一次“用单摆测定重力加速度”的实验中，图甲中的O点是摆线的悬点，a、b

两点分别是摆球的上沿和下沿，则该单摆的摆长l=______m．乙图为测量周期用的秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共30个小格，每小格30s．该单摆全振动n=50次时，表盘指针的位置如图乙所示，所用时间t=______s．用以上直接测量的物理量的符号表示重力加速度的计算式g=______（不必代入具体数值）．

题型：不详难度：| 查看答案

一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）在实验中，①测量摆长时，他正确地测出悬线长l和摆球直径d，则摆长L=______；②测量周期时，在摆球某次向右通过最低点时，该同学按下秒表开始计时，并将此次计为第1次，直到摆球第30次向右通过最低点时，该同学按下秒表停止计时，读出秒表显示的时间t，则该单摆的周期T=______．
（2）该同学采用图象法处理实验数据，实验中测出不同摆长L以及对应的周期T，作出L-T²图线如图9所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表达式为g=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用毫米刻度尺测得悬线长为98.00cm，用10分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图所示，则该单摆的摆长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

单摆测定重力加速度的实验中，
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=______mm．
（2）实验测得摆长为L，用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式为：
g=______（用题目中物理量的字母表示）．
（3）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些．
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的．
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度．
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置一微小角度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T．
E．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置一微小角度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=

△t

．

题型：不详难度：| 查看答案