从原点向圆x2+y2-8y+12=0引两条切线，则两条切线所夹的劣弧的长是（　　）A．π3B．2π3C．4π3D．π

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从原点向圆x²+y²-8y+12=0引两条切线，则两条切线所夹的劣弧的长是（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．π

答案

圆x²+y²-8y+12=0的圆心（4，0），半径为2，则切线长2

，半弦长

，
劣弧所对圆心角120°，劣弧的长为

4π

．
故选C．

举一反三

过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（　　）

A．a＜-3或1＜a＜

B．1＜a＜

C．a＜-3

D．-3＜a＜1或a＞

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设椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程．

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直线ax+y+1=0与圆（x-1）²+y²=1相切，则a的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-1

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经过点（1，1）且与圆x²+y²=2相切的直线的方程是______．

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过点（-1，1）且与圆x²+y²-4x+2y-4=0相切的直线的方程为（　　）

A．5x-12y+17=0

B．5x-12y+17=0或5x+12y+17=0

C．x=-1或5x+12y+17=0

D．x=-1或5x-12y+17=0

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