如图,光滑半圆形轨道半径为R,水平面粗糙,弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R,一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放,压缩弹簧后被弹回到D点恰
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如图,光滑半圆形轨道半径为R,水平面粗糙,弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R,一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放,压缩弹簧后被弹回到D点恰
题型:不详
难度:
来源:
如图,光滑半圆形轨道半径为R,水平面粗糙,弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R,一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放,压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2:重力加速度为g,弹簧始终处在弹性限度内,求:
小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑,且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比,使小物块压缩弹簧,释放后能通过半圆轨道最高点A,压缩量至少是多少?
答案
小题1:
小题2:
解析
(1)设最大压缩量为
,最大弹性势能为
,由动能定理得
①
得
②
返回过程
③
得
④
(2)设压缩量至少为
,相应的弹性势能为
⑤
⑥
⑦
联立⑤⑥⑦解得
⑧
评分标准:①③⑦⑧式各2分,②④⑤⑥式各1分
举一反三
如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN
/
段粗糙,木块与NN
/
间的动摩擦因数为m.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN
/
段中点,然后在水平面上做往返运动,且第一次回到N时速度大小为v;若木块与弹簧不相连接,木块与弹簧在N点即分离,通过N
/
点时以水平速度飞出,木块落地点P到N
/
的水平距离为s.求:
小题1:木块通过N
/
点时的速度;
小题2:木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功;
小题3:木块落地时速度v
p
的大小和方向.
题型:不详
难度:
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如右图所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为k
1
=1×10
3
N/m,k
2
=2×10
3
N/m,原长分别为L
a
=6cm,L
B
=4cm.在下端挂一物体G,物体受到的重力为10N,平衡时
A.弹簧a下端受的拉力为4 N,b下端受的拉力为6 N
B.弹簧a下端受的拉力为10 N,b下端受的拉力为10N
C.弹簧a的长度变为7cm,b的长度变为4.5cm
D.弹簧a的长度变为6.4cm,b的长度变为4.3cm
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,一劲度系数为
的弹簧,竖直地放在桌面上,上面压一质量为m的物体.其上、下端分别与物和桌面相连.另一劲度系数为
的弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起,两个弹簧的质量都不计,要想使物体在静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3时,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d,其值d= ________.
题型:不详
难度:
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(17分)如图所示,轻质弹簧的一端固定在地面上,另一端与质量为
M
=1.5Kg的薄木板A相连,质量为
m
=0.5Kg的小球B放在木板A上,弹簧的劲度系数为
k
=2000N/m。现有一竖直向下、大小
F
=20N的力作用在B上且系统处于静止状态,在B球正上方处由一四分之一内壁光滑竖直圆弧轨道,圆弧半径
R
=0.4m,圆弧下端P点距离距离弹簧原长位置高度为
h
=0.6m。撤去外力
F
后,B竖直上升最终从
P
点切入原轨道,到达
Q
点的速度为
v
Q
=
4m/s。求:
(1)球B在
Q
点时对轨道的压力
(2)AB分离时的速度
v
(3)撤去F瞬间弹簧的弹性是能
E
p
题型:不详
难度:
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一劲度系数k = 800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B,将他们竖直静止在水平面上,如图16所示,现将一竖直向上的变力F作用A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,求:(设整个过程弹簧都在弹性限度内,取g = 10m/s
2
)
小题1:此过程中所加外力F的最大值和最小值;
小题2:此过程中力F所做的功。
题型:不详
难度:
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