如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一

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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为

，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。

答案

解析

举一反三

如图所示，质量分别为

和

的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止（A、B间不粘连），弹簧的劲度k=100N/m。若在A上作用一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以2.5m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动。已知从开始运动到A、B恰好分离过程中弹簧的弹性势能减少了0.375J。取g=10m/s²。求：

小题1:A、B共同上升高度h为多大时两木块恰好分离；
小题2:A、B刚分离时B木块的速度大小

；
小题3:A、B分离前拉力对木块做的功

。

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如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2：重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：

小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?

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如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN^/段粗糙，木块与NN^/间的动摩擦因数为m．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN^/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N^/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N^/的水平距离为s．求：

小题1:木块通过N^/点时的速度；
小题2:木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
小题3:木块落地时速度v_p的大小和方向．

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如右图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k₁=1×10³N/m，k₂=2×10³N/m，原长分别为L_a=6cm，L_B=4cm．在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时

A．弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端受的拉力为6 N

B．弹簧a下端受的拉力为10 N，b下端受的拉力为10N

C．弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm

D．弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm

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如右图所示，一劲度系数为

的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体.其上、下端分别与物和桌面相连．另一劲度系数为

的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计，要想使物体在静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3时，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离d，其值d= ________．

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