如图所示,两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块的质量分别为和,弹簧的劲度系数,若在上作用一个竖直向上的力,使由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速运动()求: 小题
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如图所示,两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块的质量分别为和,弹簧的劲度系数,若在上作用一个竖直向上的力,使由静止开始以的加速度竖直向上做匀加速运动()求: 小题
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块
的质量分别为
和
,弹簧的劲度系数
,若在
上作用一个竖直向上的力
,使
由静止开始以
的加速度竖直向上做匀加速运动(
)求:
小题1: 使木块
竖直做匀加速运动的过程中,力
的最大值;
小题2:若木块由静止开始做匀加速运动,直到
分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了
,求这一过程中
对木块做的功.
答案
小题1:
小题2:
解析
此题难点在于能否确定两物体分离的临界点.当
(即不加竖直向上
力)时,设木块
叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为
,有:
,即
①
对木块
施加力
,
、
受力如图所示,对木块
有:
②
对木块
有:
③
可知,当
时,木块
加速度相同,由②式知欲使木块
匀加速运动,随
减小
增大,当
时,
取得了最大值
,即:
又当
时,
开始分离,由③式知,弹簧压缩量
,则
④
木块
、
的共同速度:
⑤
由题知,此过程弹性势能减少了
设
力所做的功为
,对这一过程应用功能原理,得:
联立①④⑤⑥式,且
,得:
举一反三
如图所示,重10N的滑块在倾角为θ=30°的斜面上,从a点由静止开始下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点。已知ab=0.8m,bc=0.4m,那么( )
A.整个过程中滑块动能的最大值为6J
B.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J
C.从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J
D.整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为m
A
、m
B
,弹簧的劲度系数为
,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动,当A运动至最高点时,B恰好不离开C,试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量分别为
和
的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止(A、B间不粘连),弹簧的劲度k=100N/m。若在A上作用一个竖直向上的拉力F,使A由静止开始以2.5m/s
2
的加速度竖直向上做匀加速运动。已知从开始运动到A、B恰好分离过程中弹簧的弹性势能减少了0.375J。取g=10m/s
2
。求:
小题1:A、B共同上升高度h为多大时两木块恰好分离;
小题2:A、B刚分离时B木块的速度大小
;
小题3:A、B分离前拉力对木块做的功
。
题型:不详
难度:
|
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如图,光滑半圆形轨道半径为R,水平面粗糙,弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R,一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放,压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0.2:重力加速度为g,弹簧始终处在弹性限度内,求:
小题1:弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
小题2:现把D点右侧水平地面打磨光滑,且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比,使小物块压缩弹簧,释放后能通过半圆轨道最高点A,压缩量至少是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点,水平面ON段光滑,长为L的NN
/
段粗糙,木块与NN
/
间的动摩擦因数为m.现释放木块,若木块与弹簧相连接,则木块最远到达NN
/
段中点,然后在水平面上做往返运动,且第一次回到N时速度大小为v;若木块与弹簧不相连接,木块与弹簧在N点即分离,通过N
/
点时以水平速度飞出,木块落地点P到N
/
的水平距离为s.求:
小题1:木块通过N
/
点时的速度;
小题2:木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功;
小题3:木块落地时速度v
p
的大小和方向.
题型:不详
难度:
|
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