如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时
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如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为
m
,弹簧的劲度系数为
k
, C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C, 但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。求:
(1)物体P的质量多大?
(2)物块B 刚要离开固定档板C时,物块A 的加速度
多大?
答案
(1)
(2)a=
解析
(1)令x
1
表示未挂P时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知m
A
gsinθ=kx
1
①
令x
2
表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx
2
=m
B
gsinθ ②
则 x
1
= x
2
③
此时A和P的速度都为0,A和P的位移都为d=x
1
+x
2
=
④
由系统机械能守恒得:
则
⑤
(2)此时A和P的加速度大小相等,设为a, P的加速度方向向上
对P物体 :F-m
P
g=m
P
a ⑥ 对A物体 :mgsinθ+kx
2
—F="ma " ⑦
由⑥⑦ 式可得a=
⑧
举一反三
如图所示,质量为
m
1
的物体
A
经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为
m
2
的物体
B
相连,弹簧的劲度系数为
k
,斜面是光滑的,其倾角为
θ
.
A
、
B
都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体
A
,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,
A
上方的一段绳沿斜面方向.现在挂钩上挂一质量为
m
3
的物体
C
并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升.若将
C
换成另一个质量为(
m
1
+
m
3
)的物体
D
,仍从上述初始位置由静止状态释放,已知重力加速度为
g
.求:
小题1:当
B
刚离开挡板时物体
A
的加速度
小题2:当
B
刚离开挡板时
D
的速度大小是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,上面连接一个质量
m
1
=1.0kg的物体
A
,平衡时物体下表面距地面
h
1
= 40cm,弹簧的弹性势能
E
0
=0.50J。在距物体
m
1
正上方高为
h
= 45cm处有一个质量
m
2
=1.0kg的物体
B
自由下落后,与物体
A
碰撞并立即以相同的速度运动(两物体粘连在一起),当弹簧压缩量最大时,物体距地面的高度
h
2
=6.55cm。
g
=10m/s
2
。
(1)已知弹簧的形变(拉伸或者压缩)量为
x
时的弹性势能
,式中
k
为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度
l
0
;
(2)求两物体做简谐运动的振幅;
(3)求两物体运动到最高点时的弹性势能。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一个轻弹簧竖直立在水平地面上,把一个带正电的小球轻放在弹簧的上端,释放后它将压缩弹簧,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,弹簧被压缩过程中保持竖直方向.则在弹簧被压缩的全过程中
A.小球所受重力的冲量小于小球所受弹力的冲量
B.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C.弹簧的压缩量最大时,小球的加速度一定大于重力加速度
D.弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量,等于小球电势能的减少量
题型:不详
难度:
|
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如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物正碰,碰后P物静止,Q物以P碰前的速度v离开。已知P与Q质量相等,弹簧质量不计,则当弹簧被压缩至最短时,下面的结论正确的是
A.P的速度恰好为0
B.P与Q具有相同的速度
C.Q刚开始运动
D.P的全部动能转变为弹性势能
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在倾角为
θ
的光滑斜面上,劲度系数分别为
k
1
、
k
2
到两个轻弹簧沿斜面挂着,两弹簧之间有一质量为
m
1
的重物,最下端挂一质量为
m
2
的重物,现用力
F
沿斜面向上缓慢推动
m
2
,当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时,试求:
(1)
m
1
,
m
2
各自上移到距离。
(2)推力
F
的大小。
题型:不详
难度:
|
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