若1+2+22+…+2n>128,n∈N*,则n的最小值为( )A.6B.7C.8D.9
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若1+2+22+…+2n>128,n∈N*,则n的最小值为( )A.6B.7C.8D.9
题型:不详
难度:
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若1+2+2
2
+…+2
n
>128,n∈N*,则n的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
∵1+2+2
2
+…+2
n
为公比为2,首项为1的等比数列的前n+1项和s
n
∴s
n+1
=
1-
2
n
×2
1-2
=2
n+1
-1>128=2
7
∴n≥7
∴n的最小值为7.
故选B.
举一反三
一个球从高为6米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的高度的
1
3
,到球停在地面上为止,则球经过路程的总和为______.
题型:不详
难度:
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{a
n
}是由实数构成的无穷等比数列,s
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,关于数列{s
n
},给出下列命题:①数列{s
n
}中任意一项均不为0;②数列{s
n
}中必有一项为0;③数列中或者任意一项不为0;或者有无穷多项为0;④数列{s
n
}中一定不可能出现s
n
=s
n+2
;⑤数列{s
n
}中一定不可能出现s
n
=s
n+3
;其中正确的命题是( )
A.①③
B.②④
C.③⑤
D.②⑤
题型:不详
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设等比数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,且对任意n∈N
*
,S
n
>0,则数列{a
n
}的公比的取值范围为( )
A.(-∞,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,+∞)
题型:不详
难度:
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数列1,
1
3
,
1
3
2
,…,
1
3
n
的各项和为( )
A.
3
2
(1-
1
3
n
)
B.
3
2
(1-
1
3
n+1
)
C.
3
2
(1-
1
3
n-1
)
D.
2
3
(1-
1
3
n+1
)
题型:不详
难度:
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2
n
+c,其中c为常数,则该数列{a
n
}为等比数列的充要条件是______.
题型:不详
难度:
|
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