如果关于的不等式和的解集分别为,和,,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”,且,,那么= .
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如果关于的不等式和的解集分别为,和,,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”,且,,那么= .
题型:不详
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如果关于
的不等式
和
的解集分别为
,
和
,
,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”,且
,
,那么
=
.
答案
解析
试题分析:设
的解集为
,那么
的解集为
,根据根与系数的关系得:
,得
,
,
,得
.
举一反三
已知
a
>
b
>0,给出下列四个不等式:①
a
2
>
b
2
;②2
a
>2
b
-1
;③
>
-
;④
a
3
+
b
3
>2
a
2
b
.其中一定成立的不等式序号为________.
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设实数
x
,
y
满足3≤
xy
2
≤8,4≤
≤9,则
的最大值是________.
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设
a
,
b
,
c
为正实数,求证:
+
abc
≥2
.
题型:不详
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x
2
+1)f′(x)-2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为________.
题型:不详
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“关于
的不等式
对于一切实数
都成立”是“
”的
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
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