劲度系数为100N/m的弹簧上端固定，下端挂一个放在斜面上的物体．已知物体可在PQ两点间的任何位置处于静止状态，如图所示．若物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，则

题型：不详难度：来源：

劲度系数为100N/m的弹簧上端固定，下端挂一个放在斜面上的物体．已知物体可在PQ两点间的任何位置处于静止状态，如图所示．若物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，则P、Q两点间的距离最大是______cm．

答案

由题意可知，物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态的临界条件是物体在P、Q两点的静摩擦力都是最大静摩擦力f_max，且在P点时平行斜面向下，在Q点时平行于斜面向上．
在P点时设斜面倾角为θ，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₁-mgsinθ-f_max=0
对Q点时，物体为研究对象，根据物体的平衡条件列方程如下：kx₂-mgsinθ+f_max=0
所以PQ间的长度为：x_PQ=x₁-x₂=

1×6

100

m=12cm
故答案为：12

举一反三

如图所示，劲度系数为

的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为

的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为

mg，则ab间的距离为______．