原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力向两端反向拉时，弹簧长度变为18cm，当将其一端固定在墙上，另一端由甲用200N的拉力拉时，弹簧稳定后的

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原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力向两端反向拉时，弹簧长度变为18cm，当将其一端固定在墙上，另一端由甲用200N的拉力拉时，弹簧稳定后的长度为______cm．

答案

甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧拉力为F=100N．
根据：F=k（l-l₀），将l=16cm，l₀=18cm，代入得：k=50N/cm=5000N/m，
当用200N的力拉时有：F=kx，代入数据得x=4cm，因此此时弹簧长度为：l=l₀+4cm=20cm．
故答案为：20．

举一反三

两人分别用10N的力拉同一弹簧测力计的两端，测力计的示数应为（　　）

A．0N

B．5N

C．10N

D．20N

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两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）

A．b弹簧的伸长量也为L

B．b弹簧的伸长量为

k1L

C．P端向右移运动的距离为2L

D．P端向右移运动的距离为(1+

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如图2所示，光滑水平面上质量为M的平板处于静止状态，其右端的挡板上固定着一轻质弹簧，其光滑的上表面左端放置着一质量为m的小物块。某时刻给小物块一个水平向右的初速度v₀,则（）
A 从m接触弹簧到弹簧被压缩得最短的过程中，弹簧的压缩量一定大于M的位移，
B 无论二者质量关系如何，m一定能从M上脱离
C 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则弹簧最短时m的速度与最终二者的共同速度一定相同，
D 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端，则整个运动过程中所产生的热量与弹簧的最大弹性势能相等。

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9.如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v₀=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前，使A获得一初速度v_A0，并从此时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图像如图乙所示(C与A未接触前)，弹簧始终未超过弹簧性限度。
⑴在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、–2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图像；
⑵若C在A的速度为v_A时与A接触，在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为E_p，求E_P的变化范围。

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［例1］如图6-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?

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