质量为0.1kg的弹簧振子，做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点，当它经过B点时，加速度的大小是4m/s2，方向指向A点．若AB之间的距

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质量为0.1kg的弹簧振子，做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s²，方向指向B点，当它经过B点时，加速度的大小是4m/s²，方向指向A点．若AB之间的距离是6cm，请确定它的平衡位置及弹簧的劲度系数K．

答案

据题知A、B两点的加速度方向相反，故两点位于平衡位置的两侧．
根据a=-

，即加速度大小与弹簧的形变量成正比，得：

…①
又：x_A+x_B=6cm…②
联立得：x_A=2cm
所以平衡位置在AB连线之间距离A点2cm．
由a=-

，得：k=

maA

0.1×2

0.02

N/m=10N/m
答：平衡位置在AB连线之间距离A点2cm，弹簧的劲度系数为10N/m．

举一反三

一根弹簧的劲度系数k=1000N/m，在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧，这时弹簧的伸长量是（　　）

A．2cm

B．4cm

C．0

D．lcm

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一根轻质弹簧的劲度系数为10N/cm，把弹簧竖直悬挂，重为2N的物体挂在弹簧的下端保持静止．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的伸长量为2cm	B．弹簧的伸长量为2mm
C．弹簧的伸长量为5cm	D．弹簧的伸长量为5mm

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某课外活动小组对一劲度系数未知的弹簧进行研究，实验发现：在弹性限度内，若在此弹簧下端挂一重20N的物体，静止时弹簧长度为14cm，若在弹簧上端压一重10N的物体，静止时弹簧长度为8cm，试求该弹簧的劲度系数k和弹簧的原长X₀．

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如图所示，一根轻质弹簧测力计内的轻质弹簧的劲度系数为k=100N/m，在弹簧测力计的两端有两人向相反方向各用2N的力水平地拉弹簧，则弹簧测力计的示数及弹簧的伸长量分别为（　　）

A．0N，0cm

B．4N，4cm

C．2N，2cm

D．2N，1cm

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一根弹簧原长10cm，挂上2N的钩码时，弹簧伸长1cm．当这根弹簧挂上6N的重物时，弹簧的长度为（在弹性限度内）______cm．

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