质量为0.1kg的弹簧振子,做简谐运动经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度的大小是4m/s2,方向指向A点.若AB之间的距

质量为0.1kg的弹簧振子,做简谐运动经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度的大小是4m/s2,方向指向A点.若AB之间的距

题型:不详难度:来源:
质量为0.1kg的弹簧振子,做简谐运动经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度的大小是4m/s2,方向指向A点.若AB之间的距离是6cm,请确定它的平衡位置及弹簧的劲度系数K.
答案
据题知A、B两点的加速度方向相反,故两点位于平衡位置的两侧.
根据a=-
kx
m
,即加速度大小与弹簧的形变量成正比,得:
aA
aB
=
xA
xB
=
2
4
=
1
2
…①
又:xA+xB=6cm…②
联立得:xA=2cm
所以平衡位置在AB连线之间距离A点2cm.
由a=-
kx
m
,得:k=
maA
xA
=
0.1×2
0.02
N/m=10N/m
答:平衡位置在AB连线之间距离A点2cm,弹簧的劲度系数为10N/m.
举一反三
一根弹簧的劲度系数k=1000N/m,在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧,这时弹簧的伸长量是(  )
A.2cmB.4cmC.0D.lcm
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一根轻质弹簧的劲度系数为10N/cm,把弹簧竖直悬挂,重为2N的物体挂在弹簧的下端保持静止.下列说法正确的是(  )
A.弹簧的伸长量为2cmB.弹簧的伸长量为2mm
C.弹簧的伸长量为5cmD.弹簧的伸长量为5mm
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某课外活动小组对一劲度系数未知的弹簧进行研究,实验发现:在弹性限度内,若在此弹簧下端挂一重20N的物体,静止时弹簧长度为14cm,若在弹簧上端压一重10N的物体,静止时弹簧长度为8cm,试求该弹簧的劲度系数k和弹簧的原长X0
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如图所示,一根轻质弹簧测力计内的轻质弹簧的劲度系数为k=100N/m,在弹簧测力计的两端有两人向相反方向各用2N的力水平地拉弹簧,则弹簧测力计的示数及弹簧的伸长量分别为(  )
A.0N,0cmB.4N,4cmC.2N,2cmD.2N,1cm

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一根弹簧原长10cm,挂上2N的钩码时,弹簧伸长1cm.当这根弹簧挂上6N的重物时,弹簧的长度为(在弹性限度内)______cm.
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