如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的压缩的轻弹簧夹着一个质

题型：惠州模拟难度：来源：

如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的压缩的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g=10m/s²）
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车加速度的大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰好为零．

答案

（1）对滑块在水平方向上受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律F_a-F_b=ma₁，


∴a1=

Fa-Fb

m

=

14-6

2

=4m/s2
方向水平向右．
（2）根据题意，当左侧弹簧弹力F_a′=0时，右侧弹簧的弹力F_b′=20N，
根据牛顿第二定律，F_b′=ma₂
代入数据得：a2=

Fb′

m

=

20

2

=10m/s2，方向水平向左．
答：（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，此时汽车加速度的大小为4m/s²，方向水平向右．
（2）汽车以方向向左、大小为10m/s²的加速运动时，传感器a的示数恰好为零．