如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间
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如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间
题型:河西区二模
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如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间( )
①B球的速度为零,加速度为零
②B球的速度为零,加速度大小为
F
m
③在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁
④在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是.
A.只有①
B.②③
C.①④
D.②③④
答案
水平力F推着B球时,B球水平方向受到推力F和弹簧弹力F
弹
,A球水平方向受到弹簧弹力F
弹
和墙壁的支持力F
N
,根据共点力平衡条件,有
F=F
弹
①
F
弹
=F
N
②
水平力F撤去瞬间,弹簧弹力不变,故A球受力不变,加速度不变,仍然为零,B球只受弹力,根据牛顿第二定律,有
F
弹
=ma ③
故由①②③得到
a=
F
m
即此时B球的速度为零,加速度大小为
F
m
,故A错误,B正确;
在弹簧第一次恢复原长之前,弹簧始终向左推着A球,弹簧恢复原长后,B球继续向右运动,弹簧被拉长,此后A球在弹簧的拉力下,开始向右运动,即在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁,故C错误;
A离开墙壁瞬间,弹簧处于伸长状态,且两球速度不等,故不会一起匀速运动,故D错误;
故选B.
举一反三
图是一种碰撞装置的俯视图,其左边Q是一个接收器,它的下端装有光滑轨道(图中未画出),左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连;右边P是一固定的发射器,它可根据需要瞄准接收器的接收口,将质量m=0.10kg的珠子以v
1
=50m/s的速度沿水平方向射入接收器.已知接收器的质量M=0.40kg,弹簧处于自然长度时,接收器右边缘与直线MN对齐.若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时,都有一粒珠子打入接收器,并在极短时间内与接收器具有相同的速度.
(1)求第一粒珠子打入接收器之后,弹簧被压缩至最短的过程中(在弹簧的弹性限度内),当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小;
(2)试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时,接收器速度的大小;
(3)已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m,发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m,求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射,方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器.(注:轻质弹簧的弹性势能可按
E
F
=
1
2
k
x
2
进行计算,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量.)
题型:海淀区模拟
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一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上,与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连.当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时,弹簧的伸长量x=0.011m(在弹性限度内),物体向上做匀加速运动,如图所示.g取10m/s
2
.求:
(1)弹簧的弹力大小;
(2)物体运动的加速度大小;
(3)物体上升1m过程中重力做的功.
题型:不详
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关于胡克定律F=Kx中的x,下列说法正确的是( )
A.x是弹簧伸长后或压缩后的长度
B.x是弹簧原来的长度
C.x是弹簧变化(伸长或压缩)的长度
D.x是弹簧原长加后来的长度
题型:不详
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如图所示,质量m
1
=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量为m
2
=1kg的物体B相连,弹簧竖起.A、B均处于静止状态.另有一质量为m
3
=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,其速度为1m/s,它们到达最低点后又向上运动,最终恰好能使B离开地面但不继续上升.(A、B、C均可视为质点,g取10m/s
2
)
(1)求C与A碰撞前的速度V;
(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.
题型:不详
难度:
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如图所示,质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L
1
时,B刚要离开地面,此过程手做功W
1
、手做功的平均功率为P
1
;若将A加速向上拉起,A上升的距离为L
2
时,B刚要离开地面,此过程手做功W
2
、手做功的平均功率为P
2
.假设弹簧一直在弹性限度范围内,则( )
A.L
1
=L
2
=
mg
k
B.L
2
>
L
1
=
2mg
k
C.P
2
<P
1
D.W
2
>W
1
题型:不详
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