用适当的方法解下列方程:(1)x2=49;(2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)2x2+4x-3=0(公式法);(4)(x+8)(x+1)=-12.

用适当的方法解下列方程:(1)x2=49;(2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)2x2+4x-3=0(公式法);(4)(x+8)(x+1)=-12.

题型:不详难度:来源:
用适当的方法解下列方程:
(1)x2=49;
(2)(2x+3)2=4(2x+3);
(3)2x2+4x-3=0(公式法);
(4)(x+8)(x+1)=-12.
答案
(1)x2=49
直接开平方得x=±7(2分)
∴x1=7,x2=-7;(4分)

(2)(2x+3)2=4(2x+3)
移项,得(2x+3)2-4(2x+3)
分解因式,得(2x+3)[(2x+3)-4]=0(2分)
∴2x+3=0,2x+3-4=0
x1=-
3
2
x2=
1
2
;(4分)

(3)2x2+4x-3=0(公式法)
a=2,b=4,c=-3
b2-4ac=42-4×2×(-3)=40
x=
-b±


b2-4ac
2a
=
-4±


40
4
=
-2±


10
2
(2分)
x1=
-2+


10
2
x2=
-2-


10
2
;(4分)

(4)(x+8)(x+1)=-12
化成一般式,得x2+9x+20=0
分解因式得(x+4)(x+5)=0
∴x+4=0,x+5=0(2分)
∴x1=-4,x2=-5.(4分)
举一反三
方程x2-1=x-1的解是(  )
A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0
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