解关于x的方程组并进行讨论:mx+y=-13mx-my=2m+3.
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解关于x的方程组并进行讨论:mx+y=-13mx-my=2m+3.
题型:不详
难度:
来源:
解关于x的方程组并进行讨论:
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
.
答案
系数矩阵D非奇异时,或者说行列式D=
.
m
1
3m
-m
.
=-m
2
-3m≠0,
即m≠0且m≠-3时,
方程组有唯一的解,
x=
.
-1
1
2m+3
-m
.
D
=
1
m
,y=
.
m
-1
3m
2m+3
.
D
=-
2
m+1
.
系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=
.
m
1
3m
-m
.
=-m
2
-3m=0,
即m=0或m=-3时,方程组有无数个解或无解.
当m=0时,原方程为
y=-1
0=3
无解,
当m=-3时,原方程组为
-3x+y=-1
-9x+3y=-3
,此时方程组有无数个解.
举一反三
下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?
[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.
(2, 2
2
)
D.
(
2
, 2)
[解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即
2<x<2
2
,故选C.
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
,
sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
.
△ABC有两解,bsinA<a<b,
2×
2
x
4
<x<2
,即0<x<2,故选B.
你认为______是正确的 (填“解法1”或“解法2”)
题型:不详
难度:
|
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配制A、B两种药剂,需要甲、乙两种原料,已知配一剂A种药需甲料3毫克,乙料5毫克;配一剂B种药需甲料5毫克,乙料4毫克.今有甲料20毫克,乙料25毫克,若A、B两种药至少各配一剂,应满足的条件是______.
题型:不详
难度:
|
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将n个正整数1,2,3,…,n (n∈N
*
)分成两组,使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数,且这两组数中没有相同的数.那么n的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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根据条件:a、b、c满足c<b<a,且a+b+c=0,下列推理正确的是______(填上序号)①ac(a-c)>0,②c(b-a)<0,③cb
2
≤ab
2
,④ab>ac.
题型:不详
难度:
|
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(任选一题)
①在数列{a
n
}中,已知
a
1
=1,
a
n+1
=
a
n
1+2
a
n
(n∈
N
+
)
.
(1)求a
2
,a
3
,a
4
,并由此猜想数列{a
n
}的通项公式a
n
的表达式;
(2)用适当的方法证明你的猜想.
②是否存在常数a、b、c使得等式
1•
2
2
+2•
3
2
+…+n(n+1
)
2
=
n(n+1)
12
(a
n
2
+bn+c)
对一切正整数n都成立?
并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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