根据条件:a、b、c满足c<b<a,且a+b+c=0,下列推理正确的是______(填上序号)①ac(a-c)>0,②c(b-a)<0,③cb2≤ab2,④ab

根据条件:a、b、c满足c<b<a,且a+b+c=0,下列推理正确的是______(填上序号)①ac(a-c)>0,②c(b-a)<0,③cb2≤ab2,④ab

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根据条件:a、b、c满足c<b<a,且a+b+c=0,下列推理正确的是______(填上序号)①ac(a-c)>0,②c(b-a)<0,③cb2≤ab2,④ab>ac.
答案
∵a>b>c,且a+b+c=0,
∴a>0,c<0,ac<0
∴ab>ac,④正确;
∵c<b<a,∴a-c>0,
∴ac(a-c)<0,故①错;
∵c<b<a,∴b-a<0,c<0
∴c(b-a)>0,故②错;
∵c<a,b2≥0,
∴cb2≤ab2,③正确.
下列推理正确的是 ③④,
故答案为:③④.
举一反三
(任选一题)
①在数列{an}中,已知a1=1,an+1=
an
1+2an
(n∈N+)

(1)求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式;
(2)用适当的方法证明你的猜想.
②是否存在常数a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)
对一切正整数n都成立?
并证明你的结论.
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“无理数是无限小数,而
1
6
(=0.16666…)
是无限小数,所以
1
6
是无理数.”这个推理是______推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空)
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《论语•学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是(  )
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A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论
设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈S,有a*( b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(  )
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