甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为12，各次射击的结果间互不影

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甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为

，乙击中目标的概率为

，各次射击的结果间互不影响．
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率；
（2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列．

答案

（1）若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”，则P（A）=4×(

)2(

)3=

125

．
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，

）．
所以P（X=0）=

(

)2=

，P（X=1）=

(

)2=

，P（X=2）=

(

)2=

．
则乙击中目标的次数X的分布列为：

举一反三

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