下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是(
题型:不详难度:来源:
下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿? [题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( ) A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2)D.(, 2) [解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2,故选C. [解法2]=,sinA===. △ABC有两解,bsinA<a<b,2×<x<2,即0<x<2,故选B. 你认为______是正确的 (填“解法1”或“解法2”) |
答案
解法1正确 ∵若a<b,则A<B,∵B=45°,∴△ABC只有一解,故解法2不正确 故答案为:解法1 |
举一反三
配制A、B两种药剂,需要甲、乙两种原料,已知配一剂A种药需甲料3毫克,乙料5毫克;配一剂B种药需甲料5毫克,乙料4毫克.今有甲料20毫克,乙料25毫克,若A、B两种药至少各配一剂,应满足的条件是______. |
将n个正整数1,2,3,…,n (n∈N*)分成两组,使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数,且这两组数中没有相同的数.那么n的最大值是______. |
根据条件:a、b、c满足c<b<a,且a+b+c=0,下列推理正确的是______(填上序号)①ac(a-c)>0,②c(b-a)<0,③cb2≤ab2,④ab>ac. |
(任选一题) ①在数列{an}中,已知a1=1,an+1=(n∈N+). (1)求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式; (2)用适当的方法证明你的猜想. ②是否存在常数a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)对一切正整数n都成立? 并证明你的结论. |
“无理数是无限小数,而(=0.16666…)是无限小数,所以是无理数.”这个推理是______推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空) |
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