现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：平凉
| 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是______． |
答案
根据题中的新定义将x★2=6变形得：
x2-3x+2=6，即x2-3x-4=0，
因式分解得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x1=4，x2=-1，
则实数x的值是-1或4．
故答案为：-1或4 |
举一反三
| 请写出一个解分别为x1=0，x2=2的一元二次方程______． |
| 已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为______． |
方程x2-2x-2=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（ ）| A．-2＜x1＜-1 | B．-1＜x1＜0 | C．0＜x1＜1 | D．1＜x1＜2 |
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解方程
（1）x（x+1）=-5（x+1）
（2）4（2-x）2-9=0．
（3）x2-4x-5=0
（4）2x2+3=7x． |
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